Отець Орест Шеремета народився 19 серпня 1932 р. у селі Чесники Рогатинського району. Початкову освіту здобув у рідному селі, а згодом навчався у Пуківській середній школі.
За відмову вступити до комсомолу був виключений із школи, повідомляє прес-служба Архієпархії УГКЦ.
В 1958 р. вступив до Волинської Духовної Семінарії (РПЦ). Після успішного закінчення поступив на заочний відділ Московської Духовної Академії, але через погіршення стану здоров’я не закінчив її.
Дияконські свячення отримав в 1962 р. у м. Луцьк, а ієрейські – 1963 р. у м. Івано-Франківськ.
Будучи священиком, служив у селах Васютин, Воскресінці, Рогатинського району; Бринь, Сапогів, Сокіл, Крилос, Комарів? Галицького р-ну; Майдан, Павлівка, Тисменицького району.
Був одружений, виховав двох дітей. У 1994 р. поховав дружину Оксану.
За сумлінну душпастирську працю у 1996 р. Владикою Софроном Дмитерком, ЧСВВ був нагороджений Нагрудним хрестом з прикрасами. У 2000 р. Верховний Архієпископ Мирослав Іван Любачівський найменував отця Ореста Митрофорним протоієреєм. В 2013 р. Архієпископ і Митрополит Івано-Франківський Кир Володимир Війтишин нагородив митр. прот. Ореста Другим золотим нагрудним хрестом з оздобами.
Останнім місцем служіння була парафія Святого Миколая в селі Павлівка Лисецького деканату.
